对数函数是高中数学中一个异常重要的看法,其图像也有着怪异的特点。对数函数有以下形式:y=logbx,其中b为底数,x,y均为实数,且b>0且b≠1。
对于差异的底数b,对数函数会泛起出差异的图像。以常用底数b=2和b=e为例,我们来看看它们的图像特点。
当b=2时,对数函数图像随着x的取值一直迫近x轴但永远不会触及x轴。这是由于2的幂函数以极快的速率增进,以是在其反函数中,随着y的增大,x的增添速率会越来越慢。以是当y越来越大时,x轴就成为对数函数图像的一个渐进线。此时,对于x>0,有log2x